Procesamiento Digital de Imagenes: FILTRO DE SUAVIZAMIENTO, ACENTUAMIENTO Y ENFASIS EN ALTAS FRECUENCIAS

Filtro de suavizamiento (paso bajo).

Elimina ruido o detalles pequeños que no sean de interés. Esto corresponde a un filtro paso-bajos en el dominio de la frecuencia, es decir que se eliminan o reducen las altas frecuencias. Existen varios tipos de filtros para suavizamiento, los mas comunes son:

--Promedio o media aritmética: Obtiene el promedio de los pixeles vecinos (w = 1); es decir, todos los valores de la mascara son 1.

--Mediana: Substituye el valor del pixel central por el de la mediana de los valores contenidos en el vecindario.

--Gaussiano: Aproximación a una distribución gaussina en dos dimensiones.

Mascaras 3*3 para filtro promedio o media aritmética.

Filtros de acentuamiento (paso alto).

Intensifica los detalles y cambios bruscos de intensidad mientras atenúa las bajas frecuencias. Se conocen como filtros de paso-alto porque dejan pasar las altas frecuencias y eliminan las bajas frecuencias.

Existen varias formas de implementar este tipo de filtrado.

* Por mascara. Para este filtro la suma de los valores es cero. A diferencia del filtro de suavizamiento los valores de los vecinos son negativos, este efecto sustractivo genera la acentuación de los cambios de intensidad.

Mascara 3*3 para filtro paso alto.

* Restando a la imagen original el resultado de un filtro paso-bajo:

PA = original − PB

Donde:
PA representa la imagen resultante de aplicar un filtro paso-alto.
PB representa un filtro paso bajo.
original representa la imagen original.

Filtro para énfasis de altas frecuencias (High-Boost)

Acentuando las altas frecuencias preserva las bajas. Para obtener una imagen con énfasis de altas frecuencias (EA), se puede considerar que se multiplica la imagen original por una constante A, esta constante debe ser mayor que uno para que acentué.

EA = (A)original − PB

Eso es equivalente a la siguiente expresión:

EA = (A − 1)original + PA

Otra forma de obtener este tipo de filtro es usando una mascara de 3x3. En la practica no es necesario hacer exactamente esta operación, sino se implementa haciendo la celda central del filtro pasa-alto.

w = 9A − 1

Mascara 3x3 para énfasis de altas frecuencias.

Para obtener estos tipos de filtros de una imagen es necesario realizar operaciones con ciertas mascaras o aplicando formulas.

En el siguiente algoritmo se muestran los pasos para obtener los diferentes tipos de filtros de una imagen.

Algoritmo

1-Leer la imagen original, en tonos de grises.
2.-Obtenemos el tamaño de la imagen original.

3-Creamos 3 matrices renglón-columna de la imagen original (r, c), para cada tipo de filtro (suavizamiento, acentuamiento y high boost), las tres de tipo uint8.

4.-Se crea un arreglo: [1,1,1],[1,1,1],[1,1,1] de tipo float, que representara la matriz de la mascara, para el filtro de paso bajo (suavizamiento) y lo dividiremos entre 9.
5-Recorremos la imagen original en renglón-columna (r, c). Esto se hará de pixel a pixel, esto quiere decir, que en el recorrido se ira tomando una parte de la imagen original que sera como una subimagen o submascara de 3*3 y cada pixel de la subimagen y de la mascara (arreglo) en la misma posición se multiplicaran y se irán sumando cada resultado y así sucesivamente.

6-Para el filtro paso alto (acentuamiento) se restara la imagen original menos la matriz renglón-columna del paso bajo (suavizamiento).

7.-Para obtener el filtro high boost (énfasis de altas frecuencias), se aplicara la formula EA = A (valor mayor que 1) * imagen original menos la matriz renglón-columna del paso bajo (suavizamiento).

8.-Se hace un recorrido renglón-columna (r, c), e igualamos cada matriz resultante con su respectiva matriz (suavizamiento, acentuamiento y high boost).

9-Mostramos las imágenes resultantes de cada tipo de filtro.

10-Guardamos las imágenes.

Ejemplo